Statistika Boze–Eynshteyna, sluchaynye blochnye shifry i odnorazovyy bloknot v kvantovoy kriptografii

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Многие задачи статистической физики, классической и квантовой теории информации, и в частности, квантовой криптографии, имеют много общего, поскольку сводятся к обработке экспоненциально больших множеств. Показано, что имеется глубокая связь между размещением бозонов по энергетическим уровням и числом коллизий случайного блочного шифра. Получена явная аналитическая оценка числа коллизий случайного блочного шифра – число коллизий оказывается равным числу пустых уровней при размещении бозонов по уровням. Число коллизий имеет практический интерес, поскольку определяет трудоемкость поиска ключей при их продвижении по квантовой сети.

References

  1. C. H. Bennett and G. Brassard, Quantum cryptography: public key distribution and coin tossing, in Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing, Bangalore, India (1984), p. 175.
  2. Ch. Portmann and R. Renner, Rev. Mod. Phys. 94, 025008 (2022).
  3. S. N. Molotkov, Laser Phys. 34, 045202 (2024).
  4. И. М. Арбеков, С. Н. Молотков, Математические вопросы криптографии 14(3), 9 (2023).
  5. S. N. Molotkov, Laser Phys. Lett. 19, 045201 (2022).
  6. С. Н. Молотков, Письма в ЖЭТФ 117, 470 (2023).
  7. Д. Д. Сукачев, Успехи физических наук 191(10), 1077 (1921).
  8. https://www.youtube.com/watch?v=0WAuDcYhKbo.
  9. G. S.Vernam, Bell Telephone Laboratories Reprint B-198, June (1926).
  10. В. А. Котельников, Отчет, 19 июня (1941). Ю. В. Гуляев, Н. В. Котельникова, В. А. Котельников, Н. А. Арманд, В. Н. Сачков, С. Н. Молотков, Б. Е. Черток, Научная сессия Отделения физических наук Российской академии наук, посвященная памяти академика Владимира Александровича Котельникова (22 февраля 2006 г.) Успехи физических наук 176, 751 (2006).
  11. C. E. Shannon, A Mathematical Theory of Cryptography, dated Sept. 1 (1945), p. 86, part III of original document; https://www.iacr.org/museum/shannon/shannon45.pdf.
  12. И. М. Арбеков, С. Н. Молотков, ЖЭТФ 151(6), 1 (2017).
  13. ГОСТ Р 34.12-2015 – “’Кузнечик”.
  14. С. Н. Молотков, Письма в ЖЭТФ 117, 80 (2023).
  15. C. E. Shannon, Bell System Technical Journal, July, 379 (1948); Oct., 623 (1948); The material in this paper appeared originally in a confidential report A Mathematical Theory of Cryptography, dated Sept. 1, (1945).
  16. T. M. Cover and J. A. Thomas, Elements of Information Theory, Wiley, N.Y. (1991).
  17. В. Феллер, Введение в теорию вероятностей и ее приложения, Мир, М., (1964), т. 1, 511 с.
  18. В. Ф. Колчин, Б. А. Севастьянов, В. П. Чистяков, Случайные размещения, Наука, М. (1976), 226 с.
  19. R. Renner, arXiv:quant-ph/0512258v2 (2006).
  20. M. M.Wilde, arXiv:1106.1445v6 [quant-ph] 2 Dec 2015.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Российская академия наук